EXAMEN VALIDADO

EXÁMEN DE MATEMÁTICAS III

NOMBRE:__________________________________Grupo:____Calificación:______

INSTRUCCIONES: Selecciona una y solo una, de las cuatro opciones de respuestas que se encuentran debajo de cada pregunta.

1.     Sobre cada línea escribe el nombre de la figura geométrica que corresponda.

2.     Camino a Roma, pasando por un puente en forma de arco, conocido matemáticamente como_____________Llegamos al Coliseo Romano cuya plaza tiene la forma de una ______________. Es una construcción que data de varios siglos, por la salida podemos apreciar un camino___________ que nos conduce al Vaticano, en donde diversas esculturas se encuentran colocadas sobre plataformas de forma____________ para que puedan ser apreciadas. A la salida se puede observar una explanada en forma ovalada parecida a una  _____________.

a).  Parábola, Circunferencia, recta, hiperbólica, elipse. b). Parábola, elipse, hipérbola, recta, cónicas c). Recta, elipse, circunferencia, hipérbola, parábola d). Hipérbola, recta, elipse, circunferencia, parábola.

2.   Basado en un bosquejo histórico de los orígenes de la Geometría Analítica, indica la secuencia en la que se ordenan cronológicamente las aportaciones de los científicos a la Geometría Analítica.

1.  Oresme. Propone los términos longitud y latitud. 2.  Kepler. Propone los ejes intrínsecos con la curva. 3.  Apolonio. Llamó cónicas por 1ª vez a la elipse… 3.   Arquímedes. Usaba coordenadas para localizar. 4.   Pierre de Fermat. Interpreta la ecuación xy. 5.   René Descartes. Publica en Discurso del Método

a). 3,4,1,2,6,5 b). 1,2,3,4,5,6 c). 2,5,6,4,3,1 d). 4,3,2,5,6,1

3. En un plano cartesiano Rectangular se traza la cancha de futbol, atendiendo a las coordenadas y se realizan los cálculos necesarios.

Dibuja una cancha de futbol a escala, en cm. ,y proporciona: a). La longitud real del campo medida en metros, Si la escala es 1:20

a). 112,60 b). 150,60 c). 280,150 d) 120,56

4. Elija el nombre analítico de la gráfica la que le corresponde a cada una de las siguientes ecuaciones matemáticas: Subraye la respuesta

1.    2.    3.    4.    5.

a). circunferencia, parábola, hipérbola, recta, elipse b). recta, elipse, circunferencia, hipérbola, parábola c). recta, parábola, elipse, hipérbola, circunferencia d). elipse, recta, hipérbola, parábola, circunferencia.

5. Relaciona los elementos que caracterizan a una recta y a una circunferencia según su gráfica.

Recta Pendiente y ordenada	a). b).
Circunferencia Centro y radio	a). b).

1	2	3	4	5	a). 2,3,1,5 b). 1,3,4,5 c). 5,4,3,1 d). 2,4,1,5

6.   Aplique la fórmula adecuada para obtener el resultado exacto.

El resultado en kilómetros de la distancia entre Ángel y su novia  esta determinado por las coordenadas rectangulares: ¿A que distancia se encuentran separados dos personas?

a).   b). c). d).

7.   Con base en las siguientes coordenadas, calcule lo que se indica y represente la gráfica del polígono.

Un triángulo tiene por vértices los puntos:. Con base en ello, determine: a). El perímetro del triángulo. b). El área del triángulo

a).3.33, 26 b).40,19 c).12,56 d). 31.2,26.3

8.   Resolver cada ejercicio, empleando el algoritmo más adecuado, y represente la gráfica que corresponda.

Un avión se desplaza en línea recta del punto  con una velocidad constante de 500 kilómetros por hora. Determine: a). Las coordenadas del sitio donde se envió su última señal si se encontraba a 1200 Km de su punto de partida. Las unidades están en kilómetros y la escala del mapa es 1:100 b). Si no hay contratiempos, ¿Cuánto tiempo demorará el avión en llegar a su destino?

a). (-3/2,5), 4              b). (5,-1.5), 3 c). (3,3), 5                     d). (4.5,6), 4

9.   Mediante modelación matemática deberá resolver el siguiente problema.

En un centro comercial se deben colocar lámparas en las zonas peatonales tales que las distancia entre las lámparas sea constante igual a 5 metros, si una lámpara se localiza en  A (7,2),  otras dos lámparas en donde deberán instalarse, si  se conoce  que la ordenada debe estar en y=-1, ¿Cuál es la abscisa?

a).  ó b). c).   d).

10.               Utilizando criterios lógicos resolver cada pregunta del problema con limpieza.

El centro de un cuadrado es el punto c(2,-1) y dos de sus vértices son A(2,2) y B(-1,-1)- Encontrar: a).  Las coordenadas de los otros dos vértices. b). El valor del perímetro.

a). b). d).

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Einstein