sábado, 24 de noviembre de 2012

Secuencia Didactica para favorecer la Habilidad Matemática a partir de los resultados de la Prueba Enlace

PROYECTO 4
Asesor: Ignacio Jaimez Sandoval
 
 
Módulo Matemáticas
 
Unidad 4
 
Tema 4.1
 
Actividad 07
 
Secuencia didáctica para favorecer la comprensión lectora a partir de los resultados de la Prueba Enlace
         Fecha:   24-11-2012                                                                                           Nivel educativo: BACHILLERATO
*       Tiempo de realización: 1 sesión
 
*       Producto esperado: Interpretación y comprensión de Problemas
 
*       Competencia a desarrollar: Desarrollo de habilidad Matemática a partir de que Interpreta, expresa, relaciona, argumenta y propone soluciones a situaciones reales, hipotéticas o formales mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales.
 
*       Atributo: Identifica, explica y resuelve problemas matemáticos, bien sea de manera escrita u oral.
 
Referentes de la competencia a desarrollar
Proceso
(    ) Reproducción
( x   ) Conexión
(  ) Reflexión
Nivel de dominio
(  x  ) Elemental
(    ) Suficiente
(   ) Excelente
Contenido
( x   ) Cantidad
(   ) Cambios y relaciones
(   ) Espacio y formas
 
Acompañamiento del Proceso (Profesor)
APERTURA
Muchos problemas de la Prueba Enlace, se resuelven con un Proceso de CONEXION, que incluyen problemas que se presentan a partir del planteamiento de situaciones sencillas, académicas ó de la vida cotidiana, los problemas de este tipo plantean exigencias en su interpretación y requieren que el sustentante reconozca la técnica matemática que hay que utilizar, con el fin de solucionar problemas que impliquen equivalencias, uso de propiedades matemáticas y empleo de representaciones numéricas, simbólicas y gráficas.
El nivel de dominio ELEMENTAL, debido a su grado de complejidad y el contenido se ubica en un problema de Conexión.
Los recursos materiales podrían ser diversos textos y cuadernos de trabajo previamente seleccionados para el entrenamiento de este tipo de ejercicio, así como también algunas páginas Web en donde aprecie visualmente el concepto y su aplicación, es recomendable incorporar video proyector para visualizar el entrenamiento de la tutoría y disponer de Internet en el plantel.
DESARROLLO
ü  Se elige el problema 31 de la Prueba Enlace:
ü   En un restaurante la distribución de bebidas vendidas por cliente se da de la siguiente forma: 15% pide agua, 20% pide vino y 65% pide refresco. Si en el momento hay 140 clientes.
 
¿Cuántos de ellos están bebiendo vino?
a). 21
b). 28
c). 49
d). 91
Solución
Se lee el problema hasta interpretar y codificar los datos. Se organizan los datos del enunciado de problema en una tabla:
 
Bebida
% vendido
agua
15
Vino
20
refresco
65
 
 

Se contextualiza el significado de porcentaje, calculando la suma de los porcentajes de las bebidas:
 
Bebidas: 15+20+65=100%
 
Se selecciona el número de clientes que esta tomando vino, y se aplica la técnica matemática:
 20/100% y multiplicándolo por 140.
20/100=0.20
 
0.20(140)=28 clientes
 
La respuesta es la b, pues se cumple el porcentaje del 20% y  los demás porcentajes también.
 
28 clientes toman vino
agua=.15(140)=21
refresco=0.65(140)=91
 
 
Comprobación: se suman todas las cantidades
21+28+91=140 clientes
 
 

CIERRE
 
1.    El nivel alcanzado por los alumnos consiste en que comprendan el significado de cada problema para aplicar la técnica matemática que se necesita para resolver el problema y seleccionar la respuesta correcta acertadamente.
2.    Las dificultades que se presentan normalmente corresponden a la interpretación de los porcentajes, pues no relacionan correctamente que el 20% equivale a 20/100=0.2 simplemente.
3.    Con la comprensión lectora de cada problema, la eficiencia en la Prueba Enlace aumentará de 44% a 70% en el nivel de eficiencia de Bueno., ya que hay un buen porcentaje de problemas con estas  características.
 
Secuencia didáctica a seguir por el estudiante para: Favorecer la comprensión lectora a partir de los resultados de la Prueba Enlace.
Proceso
 
Subprocesos
 
Subproducto
 
Recursos
1.-Practicar la lectura de diversos problemas para decodificar los datos de cada problema, previa selección.
Subrayado de los datos de cada problema para decodificar e interpretar.
Video-proyector
 
Internet
2.-Escribir cada problema en una libreta dedicada a la solución de problemas de la Prueba Enlace especialmente.
Escritura de cada problema para mejorar los significados del problema, y comprender con mayor profundidad.
USB-problemas
3.-Practicar diversos ejercicios con tanto por ciento para familiarizarse con el proceso de porcentaje.
Seleccionar 5 problemas de tanto por ciento para que los resuelva en esta sesión.
related. (Material de apoyo. Multiplicación de decimales)
 
4.-Practicar las formas de representar porcentajes: decimal, fracción.
Ejemplos de interpretación  de decimal a fracción a porcentaje.
(Material de apoyo. Porcentajes)
5.-Ejercitar problemas prácticos en donde se empleen porcentajes.
Problemas teórico, práctico en donde ejercite porcentajes.
=fvwrel. ( Conversión de porcentaje a decimal)
 
Producto esperado:
Interpretación y comprensión de problemas
 
 


jueves, 22 de noviembre de 2012

Secuencia Didáctica con Apoyo de Recursos de la Internet


 
Módulo Matemáticas
 
Unidad 4
 
Tema 4.1
 
Actividad 07

 

Secuencia didáctica para desarrollar la habilidad matemática

Fecha:   18-11-2012                                                          Nivel educativo: BACHILLERATO

*       Tiempo de realización: 1 sesión

 

*       Producto esperado: Guía de Problemas

 

*       Competencia a desarrollar: Interpreta, expresa, relaciona, argumenta y propone soluciones a situaciones reales, hipotéticas o formales mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales.

 

*       Atributo: Identifica, explica y resuelve problemas matemáticos, bien sea de manera escrita u oral.

 

Referentes de la competencia a desarrollar
Proceso
(    ) Reproducción
(    ) Conexión
(  x ) Reflexión
Nivel de dominio
(    ) Elemental
(    ) Suficiente
(  x ) Excelente
Contenido
(    ) Cantidad
( x  ) Cambios y relaciones
(   ) Espacio y formas

 

Acompañamiento del Proceso (Profesor)
Antes (Planeación)
Muchos problemas de la Prueba Enlace, se resuelven con un Proceso de Reflexión, debido a que no son  problemas directos, y se presenta a partir de situaciones complejas retomada de la vida real, en la que se utiliza más de una forma de representación. Estos problemas plantean exigencias en su interpretación y requieren que el sustentante reconozca una técnica matemática, y utilice más de un paso para solucionar el problema.
Las acciones que el  profesor puede implementar pueden ser: tutorías de temas acerca de problemas de cambio en donde se involucra el concepto de pendiente y ecuación de la recta.
Los recursos materiales podrían ser diversos textos y cuadernos de trabajo previamente seleccionados para el entrenamiento de este tipo de ejercicio, así como también algunas páginas Web en donde aprecie visualmente el concepto y su aplicación.
El producto esperado es una guía de problemas que los alumnos deben resolver mediante la aplicación del concepto de pendiente y ecuación de la línea recta.
Durante (Proceso)
ü  Se elige el problema 73 de la Prueba Enlace para ejemplificar y compartir las ideas principales.
ü   Dada una tabla de dos columnas en donde se representan el número de lápices  y costo de producción en pesos, se pide identificar la expresión algebraica que representa el costo de producción de pesos (y), dado un número (x) de lápices.
Número de lápices
Costo de Producción
4
6
12
8
20
10
 
Identifique la expresión algebraica que representa el costo de producción $(y) dado un número (x) de lápices.
 
a). 1/2x-y+4=0
b). 3/4x-y-1=0
c). x-4y-28=0
d). x-4y+20=0
Acciones Matemáticas
Se eligen dos parejas ordenadas del conjunto de datos:
 
(20,10), (4,6)
Se determina por medio de la fórmula de la pendiente, la variación del costo con respecto a la producción:
m=6-10
      4-20
 
m=1/4
Se utiliza la formula punto-pendiente para hallar la respuesta:
y-y1=m(x-x1)
 
Se sustituyen un punto y la pendiente encontrada en la formula anterior:
y-10=1/4(x-20)
4(y-10)=1(x-20)
4y-40=x-20
x-4y-20+40=0
x-4y+20=0

 
Después (Valoración del proceso)
 
El nivel de dominio es excelente, debido a su grado de complejidad y el contenido se ubica en cambios y relaciones.
Las dificultades encontradas son de carácter aritmético en donde se aprecia problemas con las leyes de los signos principalmente y también se observan incongruencias en el uso de  la propiedad distributiva. Se deben revisar los conceptos de relación y de función de una variable para conceptualizar la idea de pareja ordenada. Realizar muchos problemas con ecuaciones lineales que impliquen equivalencias ó igualdades ayudará a mejorar su práctica académica.

Secuencia didáctica a seguir por el estudiante para: Mejorar el desempeño en problemas de Cambios y Relaciones de la Prueba Enlace

Proceso
 
Subprocesos
 
Subproducto
(Resultados de cada subproceso)
Recursos
1. Identificará las parejas ordenadas (x,y) de los datos de cada problema.
Variables del problema.
Centro de Apoyo Educativo
2.- Calculará la pendiente de varias rectas, para adquirir el concepto matemático.
Pendiente de cada recta.
http://www.eldesvanmatematicoerika.blogspot.com/.../ecuaciones
3.- Aplicará la pendiente en la solución de diversas ecuaciones algebraicas de la recta.
Ecuación algebraica del problema.
http://www.profesorenlinea.cl/.../ecuaciones-primer-grado.html
4.-Analizará diversos problemas de velocidad instantánea.
Velocidad de cambio: distancia con respecto al tiempo.
Material para evaluación-ecuaciones de primer grado
5.-Resolvera problemas de cambio.
Interpretará los procesos de cambio.
6.-Interpretará datos a partir de la gráfica de la línea recta.
Graficas de la línea recta.
Videos de matemáticas.com
Profesor Moisés Grillo. Ingeniero Industrial
7.-Interpretará la solución de cada problema en términos de sus variables.
Y=1/4x+5
 
 
Producto esperado: Guía de Problemas