Secuencia Didactica

Módulo Matemáticas

Unidad 4

Tema 4.1

Actividad 07

 

Secuencia didáctica para desarrollar la habilidad matemática

Fecha:   18-11-2012                                                          Nivel educativo: BACHILLERATO

       Tiempo de realización: 3 sesiones

 

       Producto esperado: Guía de Problemas

 

       Competencia a desarrollar: Interpreta, expresa, relaciona, argumenta y propone soluciones a situaciones reales, hipotéticas o formales mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales.

 

       Atributo: Identifica, explica y resuelve problemas matemáticos, bien sea de manera escrita u oral.

 

Referentes de la competencia a desarrollar
Proceso	(    ) Reproducción	(    ) Conexión	(  x ) Reflexión
Nivel de dominio	(    ) Elemental	(    ) Suficiente	(  x ) Excelente
Contenido	(    ) Cantidad	( x  ) Cambios y relaciones	(   ) Espacio y formas

 

Acompañamiento del Proceso (Profesor)

Antes (Planeación)

Muchos problemas de la Prueba Enlace, se resuelven con un Proceso de Reflexión, debido a que no son  problemas directos, y se presenta a partir de situaciones complejas retomada de la vida real, en la que se utiliza más de una forma de representación. Estos problemas plantean exigencias en su interpretación y requieren que el sustentante reconozca una técnica matemática, y utilice más de un paso para solucionar el problema. Las acciones que el  profesor puede implementar pueden ser: tutorías de temas acerca de problemas de cambio en donde se involucra el concepto de pendiente y ecuación de la recta. Los recursos materiales podrían ser diversos textos y cuadernos de trabajo previamente seleccionados para el entrenamiento de este tipo de ejercicio, así como también algunas páginas Web en donde aprecie visualmente el concepto y su aplicación. El producto esperado es una guía de problemas que los alumnos deben resolver mediante la aplicación del concepto de pendiente y ecuación de la línea recta.

Durante (Proceso)

ü  Se elige el problema 73 de la Prueba Enlace para ejemplificar y compartir las ideas principales. ü   Dada una tabla de dos columnas en donde se representan el número de lápices  y costo de producción en pesos, se pide identificar la expresión algebraica que representa el costo de producción de pesos (y), dado un número (x) de lápices. Número de lápices Costo de Producción 4 6 12 8 20 10   Identifique la expresión algebraica que representa el costo de producción $(y) dado un número (x) de lápices.   a). 1/2x-y+4=0 b). 3/4x-y-1=0 c). x-4y-28=0 d). x-4y+20=0 Acciones Matemáticas Se eligen dos parejas ordenadas del conjunto de datos:   (20,10), (4,6) Se determina por medio de la fórmula de la pendiente, la variación del costo con respecto a la producción: m=6-10       4-20   m=1/4 Se utiliza la formula punto-pendiente para hallar la respuesta: y-y1=m(x-x1)   Se sustituyen un punto y la pendiente encontrada en la formula anterior: y-10=1/4(x-20) 4(y-10)=1(x-20) 4y-40=x-20 x-4y-20+40=0 x-4y+20=0

Después (Valoración del proceso)

El nivel de dominio es excelente, debido a su grado de complejidad y el contenido se ubica en cambios y relaciones. Las dificultades encontradas son de carácter aritmético en donde se aprecia problemas con las leyes de los signos principalmente y también se observan incongruencias en el uso de  la propiedad distributiva. Se deben revisar los conceptos de relación y de función de una variable para conceptualizar la idea de pareja ordenada. Realizar muchos problemas con ecuaciones lineales que impliquen equivalencias ó igualdades ayudará a mejorar su práctica académica.

 

Secuencia didáctica a seguir por el estudiante para: Mejorar el desempeño en problemas de Cambios y Relaciones de la Prueba Enlace

Proceso
Subprocesos	Subproducto (Resultados de cada subproceso)	Recursos
1. Identificará las parejas ordenadas (x,y) de los datos de cada problema.	Variables del problema.	Actividad focal introductoria.
2.- Calculará la pendiente de varias rectas, para adquirir el concepto matemático.	Pendiente de cada recta.	Analogías
3.- Aplicará la pendiente en la solución de diversas ecuaciones algebraicas de la recta.	Ecuación algebraica del problema.	Analogías
4.-Analizará diversos problemas de velocidad instantánea.	Velocidad de cambio: distancia con respecto al tiempo.	Gráficas de la recta.
5.-Resolvera problemas de cambio.	Interpretará los procesos de cambio.	Analogías
6.-Interpretará datos a partir de la gráfica de la línea recta.	Graficas de la línea recta.	Grafica de la recta.
7.-Interpretará la solución de cada problema en términos de sus variables.	Y=1/4x+5	Ecuaciones de la línea recta
	Producto esperado: Guía de Problemas